Euklidas

Euklidas (gr. Εὐκλείδης; apie 365–275 m. pr. m. e.) – senovės graikų matematikas, dabar žinomas kaip „Geometrijos tėvas“.

Nedaugelis žmonių pelnė tokią ilgalaikę garbę kaip didysis graikų matematikas Euklidas. Nors savo laikotarpiu tokios figūros, kaip Napoleonas, Aleksandras Didysis ir Martynas Liuteris, buvo daug geriau žinomos už Euklidą, ilgainiui jo garbė turbūt gerokai pranoko jų.

Nežiūrint išgarsėjimo, apie Euklido gyvenimą nežinoma beveik nieko. Mes žinome, kad apie 300 m. pr. Kr. jis buvo aktyvus mokytojas Aleksandrijoje, Egipte. Deja, neaiškios jo gimimo bei mirties datos, ir net nežinoma, kokiame kontinente jis gimė, jau nekalbant apie miestą. Jo vietą istorijoje pirmiausia jam užtikrino jo garsusis geometrijos vadovėlis “Pradmenys”, nors Euklidas yra parašęs keletą kitų knygų, ir kai kurios iš jų išliko.

“Pradmenų” svarba slypi ne knygoje išdėstytose teoremose. Beveik visos jos ir daugelis jų įrodymų buvo žinomi dar iki Euklido. Euklido nuopelnas buvo tas, kad jis sutvarkė medžiagą ir suformulavo visos knygos planą. Pirmiausia į tai įėjo tinkamų aksiomų bei postulatų parinkimas. (Tai buvo labai sunki užduotis, reikalaujanti neįprasto įžvalgumo.) Po to jis kruopščiai išdėstė teoremas taip, kad kiekviena logiškai išplauktų iš prieš tai einančių. Kur reikėjo, jis užpildė spragas, parašė trūkstamus įrodymus. Verta pažymėti, jog “Pradmenys”, nors pirmiausia skirti stereometrijai, turi ir didesnius algebros bei skaičių teorijos skyrius.

“Pradmenys” buvo naudojami kaip vadovėlis daugiau negu du tūkstančius metų, ir yra turėję didžiausią pasisekimą iš kada nors parašytų vadovėlių. Euklidas taip puikiai atliko savo darbą, jog, pasirodžius jo knygai, buvo pranokti ir greitai užmiršti visi ankstesni geometrijos vadovėliai. Parašyti graikiškai, “Pradmenys” vėliau buvo išversti į daugelį kalbų. Pirmasis spausdintas leidimas pasirodė 1482 m., praėjus tik trisdešimčiai metų po to, kai Gutenbergas išrado spausdinimą. Nuo tada išėjo daugiau kaip tūkstantis knygos leidimų.

Kaip lavinti žmonių protus logiškai mąstyti? Ši knyga buvo daug įtakingesnė už bet kurį Aristotelio logikos traktatą. Tai ryškus vieningos dedukcinės struktūros pavyzdys, nuo savo sukūrimo žavėjęs visų laikų mąstytojus. Teisinga būtų sakyti, jog Euklido knyga buvo pagrindinis šiuolaikinio mokslo išlikimo faktorius. Mokslas yra daugiau, negu tikslių stebėjimų ir apibendrinimų visuma. Dideli šiuolaikinio mokslo pasiekimai, viena vertus, remiasi empirizmu bei eksperimentu, antra vertus, kruopščia analize ir dedukciniu mąstymu.

Tiksliai nežinoma, kodėl mokslas suklestėjo ne Kinijoje ar Japonijoje, o Europoje, tačiau galima teigti, kad tai nebuvo atsitiktinai. Tokių ryškių figūrų, kaip Niutonas, Galilėjus, Kopernikas ir Kepleris, vaidmuo labai svarbus. Tačiau, atrodo, jog slypi kažkokios priežastys, dėl kurių tokie žmonės atsirado ne Rytuose, o Europoje. Galbūt aiškiausias istorinis faktorius, paskatinęs Vakarų Europoje mokslo vystymąsi, buvo graikų racionalizmas bei jų paliktos matematinės žinios.

Europiečiams idėja, jog yra keli pagrindiniai fizikos principai, pagal kuriuos gali būti apskaičiuota visa kita, atrodė visiškai natūrali, nes jie turėjo prieš akis Euklido pavyzdį. (Apskritai, europiečiai Euklido geometriją nelaikė vien abstrakčia sistema: jie buvo įsitikinę, jog Euklido postulatai ir teoremos pasitvirtina realiame pasaulyje.) Visi išvardyti žmonės buvo susiję su Euklido tradicija. Kiekvienas jų atidžiai studijavo “Pradmenis”, ir tai formavo jų matematinių žinių bazę. Ypač akivaizdi Euklido įtaka Izaokui Niutonui, kuris savo garsiąją knygą “Principai” parašė “geometrine” forma, panašia į “Pradmenų”. Nuo tada su Euklidu rungėsi daug Vakarų mokslininkų, rodžiusių, kaip jų išvados gali logiškai išplaukti iš mažo pradinių teiginių skaičiaus.

Ypač akivaizdus kontrastas lyginant Vakarus su Kinija. Pastarosios technologija ištisus šimtmečius buvo pranašesnė už Europos. Kinai turėjo geras praktinės geometrijos žinias, bet jos nebuvo performuluotos į dedukcinę sistemą. Euklidas Kinijoje tapo žinomas tik maždaug 1600 m. po Kr., o kad jo dedukcinės geometrijos schemos koncepcija plačiai paplistų tarp išsilavinusių kinų, prireikė kelių šimtmečių. Kol tai neįvyko, kinai moksle rimtų pasiekimų neturėjo. Tą patį galima pasakyti apie japonus, tarp kurių Euklido veikalas buvo nežinomas iki aštuoniolikto amžiaus ir net po to daug metų netoleruojamas. Nors šiandien Japonijoje yra daug puikių mokslininkų, iki Euklido nebuvo žinomas nė vienas. Galima pasvarstyti, ar europiečiai būtų sugebėję sukurti šiuolaikinį mokslą, jeigu jiems nebūtų paruošęs dirvos Euklidas!

14 vieta (tarp 100 įtakingiausių žmonių istorijoje)

Šiandien matematikai supranta, kad Euklido geometrija yra ne vienintelė geometrinė sistema, kuri galėjo būti išrasta; per paskutinius 150 metų sukurta daug kitokių geometrijų. Nuo tada, kai priimta Einšteino bendroji reliatyvumo teorija, mokslininkai suprato, jog Euklido geometrija realioje visatoje ne visada pasitvirtina. Pavyzdžiui, tiriant juodąsias skyles ar neutronines žvaigždes, kurių gravitacijos laukai labai intensyvūs, Euklido geometrija neduoda tikslaus pasaulio vaizdo. Tačiau tokie atvejai greičiau išimtys; dažniausiai Euklido geometrija labai artimai atitinka realybę.

Šie neseni mokslo pasiekimai, bet kuriuo atveju, nesumenkina Euklido intelektualinių nuopelnų. Nepaneigia jie ir jo istorinės svarbos, vystant matematiką bei įtvirtinant šiuolaikinio mokslo vystymuisi būtiną loginį pagrindą.